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刀具切割机械半径补偿干涉检验的向量算法
发布时间:2010-04-10 点击次数: 
 

1 干涉的产生
由于被加工零件轮廓的不确定性和复杂性,当刀具的半径过大或者遇到轮廓的内尖角时,如果处理不好刀具在轮廓过渡处的轨迹,就会出现刀具过切轮廓的现象(图1),这就是刀具的干涉。刀具干涉会造成零件的损坏必须加以克服。


图1 轮廓过切现象
 
轮廓的干涉检验分为两种情况,一种是两段轮廓干涉检验,另一种是多段轮廓干涉检验。两段轮廓干涉检验只对参加刀补的相邻两段轮廓进行干涉检验,不考虑其它轮廓段的干涉情况。考虑其它轮廓段的检验,称为多段轮廓的干涉检验(图1b)。在一般情况下,对两段轮廓进行良好的干涉检验已能满足干涉检验的要求。因此,本文只考虑两段轮廓的干涉检验。
目前,已有一些方法可以对刀具的干涉进行检验,但是判断条件过于繁琐。本文通过对轮廓转接类型的判断并结合轮廓补偿前后方向向量的变化,得出了一种判断刀具干涉的有效算法。
2 转接类型的判断
在刀具半径补偿的干涉检验中,首先要判断轮廓的转接类型。轮廓的转接类型共分三种情况:缩短型、伸长型和插入型。
相邻两段轮廓的切线在交点处工件侧的夹角,称为两段轮廓的夹角(图2中的a角)。

图2 轮廓的转接类型
 
当两段轮廓的夹角大于180°小于360°时,刀具所走的轨迹的长度小于实际轮廓的长度,这种情况称为缩短型(图2a)。
当两段轮廓的夹角小于等于180°大于等于90°时,刀具所走的轨迹要大于或等于实际轮廓的长度,这种情况称为伸长型(图2b)。
当两段轮廓的夹角小于90°大于0°时,不仅刀具所走的轨迹要大于实际轮廓的长度,而且要插入一段直线或者圆弧,这种情况称为插入型(图2c)。
在三种轮廓转接类型中,只有缩短型会产生干涉情况,而伸长型和插入型不会引起轮廓的干涉。因此,首先对转接类型进行合理判断可有效减少检验刀具干涉的计算量。假设相邻两段轮廓的切向量为L1、L2(图3)。L1、L2的叉积在它们所在平面法线K上的投影为s=(L1×L2)·K,则转接类型的判断条件为:(1)左刀补:s>0时,为缩短型;s≤0时,为非缩短型;(2)右刀补:s<0时,为缩短型;s≥0时,为非缩短型。

图3 转接类型的判断
 

图4 直线与圆弧干涉的检验
 
设刀具的半径为r,且左刀补时,r>0;右刀补时,r<0。则以上条件可以合并为
c= sign(r)[(L1× L2)·K]
当c>0时,转接类型为缩短型,要进行干涉检验;c≤0时为非缩短型,不需要进行干涉检验。
3 干涉的检验
判断轮廓转接类型后,可进一步根据轮廓进行干涉检验。下面以直线与圆弧相接的两段轮廓为例来说明如何进行干涉检验。
如图4所示,轮廓由一段直线AO和一段圆弧OB组成。起点为A,终点为B,AO与OB交于O点。刀具半径为r,沿轮廓左侧加工。
在正常补偿,即未发生干涉时,补偿后的刀具路线为A1O1到O1B1(图4),O1点为刀具半径补偿后的轨迹 交点。

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